如圖所示，點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，若ED＝9，求線段AB的長度．

 

 

 

【答案】

因為C、D為線段AB的三等分點

所以AC＝CD＝DB

又因為點E為AC的中點，則AE＝EC＝AC

所以，CD+EC=DB+AE

因為ED=EC+CD=9      所以, DB+AE= EC+CD =ED=9

則AB＝2ED＝18.

或者設(shè)EC＝x，則AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，

因為ED＝9，則有x＋2x＝9，解得x＝3，

則AB＝6x＝6×3＝18

【解析】根據(jù)點C、D為線段AB的三等分點，點E為線段AC的中點，找出各線段之間的關(guān)系，即可求解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，第1個正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作第2個正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作第3個正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2個正方形的面積為
45
4
45
4
；第2011個正方形的面積為
5×(
3
2
)4020
5×(
3
2
)4020
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形A2013B2013C2013C2012的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2013個正方形的面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點A的坐標(biāo)為（3，3），將△ABC先繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞原點順時旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2
（1）請畫出△A1B1C1與△A2B2C2
（2）寫出A1，C1兩點坐標(biāo)：A1
（-2，-3）
（-2，-3）
，C1
（-4，-1）
（-4，-1）
；
（3）寫出A2
（3，-2）
（3，-2）
，C2
（1，-1）
（1，-1）
兩點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點A1的坐標(biāo)為（4，7），將△精英家教網(wǎng)ABC平移到△A1B1C1，使點A變換為點A1，點B1、C1分別是點B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標(biāo)
 
；
（2）求△A1B1C1的面積．

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