Question

5．如圖，由1，2，3，…組成一個(gè)數(shù)陣，觀察規(guī)律：例如9位于數(shù)陣中第4行的第3列（從左往右數(shù)），若2016在數(shù)陣中位于第m行的第n列（從左往右數(shù)），則關(guān)于x的方程nx-m=0的解是：x=63．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律求出2016的位置，進(jìn)而得出m、n的值，代入一元一次方程求解即可．

解答 解：觀察數(shù)陣，第一行有一個(gè)數(shù)，第二行有兩個(gè)數(shù)，
則第n行有n個(gè)數(shù)，
1+2+3+…+n=$\frac{（1+n）n}{2}$，
∴$\frac{（1+n）n}{2}$=2016，
解得：n=63，或n=-64（舍），
∴第1行至63行共有2016個(gè)數(shù)字，
∴2016在63行的第一列，
∴m=63，n=，
代入一元一次方程得：
x-63=0，
解得：x=63．
故答案為：63．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，并通過(guò)數(shù)字變化求解，考察一元一次方程，題目整體較難，適合學(xué)生拔高訓(xùn)練．