Question

【題目】（本題滿(mǎn)分8分）一列快車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，一列慢車(chē)由乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速

運(yùn)動(dòng)．快車(chē)離乙地的路程y1 （km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線(xiàn)段AB所示．慢車(chē)離甲地的路

程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線(xiàn)段AC所示．根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究．

解讀信息：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；

（2）線(xiàn)段AB的解析式為 ； 兩車(chē)在慢車(chē)出發(fā) 小時(shí)后相遇；

問(wèn)題解決：

（3）設(shè)快、慢車(chē)之間的距離為y（km），求y與慢車(chē)行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)的圖像．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩地之間的距離為 450 km;

（2）線(xiàn)段AB的解析式為 y1＝450－150 x （0≤x≤3）； 兩車(chē)在慢車(chē)出發(fā) 2 小時(shí)后相遇；

（3）

其圖象為折線(xiàn)圖

拐點(diǎn)處的數(shù)據(jù)一定要標(biāo)出，若未標(biāo)出，扣分。

【解析】

試題（1）根據(jù)圖像中點(diǎn)A的坐標(biāo)可知甲、乙兩地之間的距離為 450km；（2）線(xiàn)段AB的解析式為y=kx+b把點(diǎn)A（0，450），B（3，0）代入y=kx+b，然后解方程組即可，根據(jù)圖象可求出快車(chē)的速度千米/小時(shí)，是慢車(chē)的速度是千米/小時(shí)，所以?xún)绍?chē)在慢車(chē)出發(fā)小時(shí)后相遇；（3）分三種情況討論：即可．

試題解析：（1）根據(jù)圖像中點(diǎn)A的坐標(biāo)可知甲、乙兩地之間的距離為 450km；（2）線(xiàn)段AB的解析式為y=kx+b把點(diǎn)A（0，450），B（3，0）代入y=kx+b得解得，所以y1＝450－150 x （0≤x≤3），根據(jù)圖象可求出快車(chē)的速度千米/小時(shí)，是慢車(chē)的速度是千米/小時(shí)，所以?xún)绍?chē)在慢車(chē)出發(fā)小時(shí)后相遇；（3）分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，y=450-225x，當(dāng)時(shí)，y=225x-450，當(dāng)時(shí)，y=75x，所以，其圖象為折線(xiàn)圖