【題目】某學校有1500名學生參加首屆“我愛我們的課堂”為主題的圖片制作比賽,賽后隨機抽取部分參賽學生的成績進行整理并制作成圖表如圖:

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x<70

40

0.40

70≤x<80

35

b

80≤x<90

a

0.15

90≤x<100

10

0.10

頻率分布統(tǒng)計表

請根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)分別求出a、b的值;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果將比賽成績80分以上(含80分)定為優(yōu)秀,那么優(yōu)秀率是多少?并且估算該校參賽學生獲得優(yōu)秀的人數(shù).

【答案】
(1)

解:總的調查人數(shù)= =100人,

∵第二組的頻數(shù)為35,

∴b= =0.35;

∵第三組的頻率為0.15,

∴a=100×0.15=15.


(2)

解:補全頻數(shù)分布直方圖如下所示;


(3)

解:優(yōu)秀率=(0.15+0.10)×100%=25%,

1500×25%=375(人).


【解析】(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)與頻率可求出總的調查人數(shù),然后根據(jù)第二組的頻數(shù)和第三組的頻率即可求出a和b的值;(2)根據(jù)(1)中求出的a值,可補全頻數(shù)分布直方圖;(3)優(yōu)秀率=第三組和第四組的頻率之和×100%;用總人數(shù)乘以優(yōu)秀率,計算即可得解.
【考點精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的相關知識點,需要掌握特點:①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組的頻數(shù)差別.(注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖)才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】隨著科學技術的不斷進步,我國海上能源開發(fā)和利用已達到國際領先水平.下圖為我國在南海海域自主研制的海上能源開發(fā)的機器裝置AB,一直升飛機在離海平面l距離為150米的空中點P處,看到該機器頂部點A處的俯角為38°,看到露出海平面的機器部分點B處的俯角為65°,求這個機器裝置露出海平面部分AB的高度?(結果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):sin65°=0.9063,sin38°=0.6157,tan38°=0.7813,tan65°=2.1445.)

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(1)線段OB反映的是   車間的加工情況;

(2)開始加工后,甲車間加工多少天后,兩車間加工吉祥物數(shù)相同?

(3)根據(jù)折線段反映的加工情況,請你提出一個問題,并給出解答.

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【題目】如圖,已知AOB=α°,∠CODAOB內部且COD=β°.

(1)αβ滿足|α-2β|+(β-60)2=0,則①α= ;

②試通過計算說明AODCOB有何特殊關系;

(2)(1)的條件下,如果作OE平分BOC,請求出AOCDOE的數(shù)量關系;

(3)α°,β°互補,作AOC,∠DOB的平分線OM,ON試判斷OMON的位置關系,并說明理由.

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【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為的小正方形,五塊是長為、寬為的全等小矩形,且> .(以上長度單位:cm)

(1)觀察圖形,可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以因式分解為 ;

(2)若每塊小矩形的面積為10,四個正方形的面積和為58,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)設經過點C的直線與該拋物線的另一個點為D,且直線CD和直線CA關于直線CB對稱,求直線CD的解析式;
(3)在該拋物線的對稱軸上存在點P,滿足PM2+PB2+PC2=35,求點P的坐標;并直接寫出此時直線OP與該拋物線交點的個數(shù).

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【題目】計算:

(1)

(2)

(3)

(4)

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(2)當EF⊥AC時,連接AF,CE,試判斷四邊形AFCE是怎樣的四邊形?并證明你的結論.

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