Question

19．（1）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥\frac{1}{2}x}\\{5-2x＜9}\end{array}\right.$的解集；
（2）如圖，在△ABC中，己知∠ABC=30°，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可；
（2）求出∠A′BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥\frac{1}{2}x①}\\{5-2x＜9②}\end{array}\right.$，
∵解不等式①得：x≥-6，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式組的解集為x＞-2；

（2）∵將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′，
∠A′BA=50°，
∵∠ABC=30°，
∴∠A′BC=80°，
∵A′C′∥BC，
∴∠A′+∠A′BC=180°，
∴∠A′=100°，
∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠A=∠A′=100°．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（1）小題的關(guān)鍵，能求出∠A′的度數(shù)是解（2）的關(guān)鍵．