如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的中心在原點，頂點A，C在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB∥y軸，AD∥x軸，若ABCD的面積為8，則k=（ ）

A．-2
B．2
C．-4
D．4
【答案】分析：根據(jù)圖形的對稱性，設點A的坐標，可以表示出點C的坐標，進一步表示矩形的長和寬；再根據(jù)矩形的面積求得mn的值，進一步求得k的值．
解答：解：設點A的坐標是（-m，n），則點C的坐標一定是（m，-n），
則AB=2n，AD=2m；
若ABCD的面積為8，
即2n•2m=8，則mn=2；
又點（-m，n）在函數(shù)y=的圖象上，
則k=-mn=-2．
故選A．
點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．注意：過反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點，作以原點為中心的矩形ABCD，相對的頂點一定在雙曲線的另一個分支上，矩形的面積等于4|k|．當k＞0時，面積是4k；當k＜0時，面積是-4k．反之，矩形面積是S時，當圖象在一，三象限是k=；當圖象在二，四象限時，k=-．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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