Question

3．解方程：
（1）$\frac{2}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=1$
（2）$\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{{{x^2}-4}}=\frac{x+2}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）方程兩邊乘以（2x-1）得到整式方程，再解整式方程求出x，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；
（2）方程兩邊乘以（x+2）（x-2）得到整式方程，再解整式方程求出x，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得2-5=2x-1，
解得x=1，
檢驗(yàn)：x=1時(shí)，2x-1≠0，則x=-1是原方程的解，
所以原方程的解為x=1；
（2）去分母得（x-2）²-16=（x+2）²，
解得x=-2，
檢驗(yàn)：x=-2時(shí)，（x+2）（x-2）=0，則x=-2是原方程的增解，
所以原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程：解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．注意解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)．