如圖，在矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，若BO=3，sin∠OBC=
1
3
，求矩形ABCD的面積．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),解直角三角形
專題：
分析：矩形的對角線互相平分，則BD=6；然后通過解直角△BCD求得BC、CD的長度；最后又矩形的面積公式可以求得該矩形的面積．
解答：解：如圖，在矩形ABCD中，BO=3，則BD=2BO=6．
∵在直角△BCD中，∠BCD=90°，BD=6，sin∠OBC=
1
3
，
∴
CD
BD
=
CD
6
=
1
3
，
∴CD=2，
∴由勾股定理得到：BC=
BD2-CD2
=
62-22
=4
2
，
∴矩形ABCD的面積是：CD•BC=2×4
2
=8
2
．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形．在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
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．

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計(jì)算：
（1）（+10
1
3
）+（-11.5）+（-10
1
3
）-（+4.5）；    
（2）（-81）÷
9
4
×
4
9
÷（-16）

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．

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m-2
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．

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