已知拋物線y=x2+bx+c經過（2，-1）和（4，3）兩點．
（1）求出這個拋物線的解析式；
（2）將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為
 
．
考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：
分析：（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可；
（2）利用配方法得出二次函數(shù)頂點式，進而利用二次函數(shù)“左加右減”得出平移后解析式．
解答：解：（1）將（2，-1）和（4，3）兩點代入拋物線解析式得：
-1=4+2b+c
3=16+4b+c
，
解得：
b=-4
c=3
，
∴這個拋物線的解析式為：y=x2-4x+3；

（2）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴將該拋物線向右平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的新拋物線解析式為：y=（x-3）2-4．
故答案為：y=（x-3）2-4．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的平移，得出二次函數(shù)解析式是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

能使等式
x
x-2
=
x
x-2
成立的x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
1
x-3
-3=
m
x-3
有一個正數(shù)解，則m的值是（　�。�
A、m＜10
B、m＞10
C、m＜10且m≠3
D、m＜10且m≠1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=（x-2m）2+3m-1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個交點，且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＜2
B、m＞2
C、m＜
9
4
D、m＞
9
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了迎接2013年江蘇省“時代杯”數(shù)學競賽，某校要從小孫和小周兩名同學中挑選一人參加比賽，在最近的五次選拔測試中，兩人的成績等有關信息如下表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 平均分 方差
小孫 75 90 75 90 70
 
 70
小周 70 80 80 90 80 80
 
（1）根據題中已知信息，完成上述統(tǒng)計表（填入上表即可，不寫過程）；
（2）根據以上信息，若你是數(shù)學老師，你會選擇誰參加比賽，理由是什么？
（參考公式：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：2x2+4x-1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解“青年人對未來是否幸福的態(tài)度”，隨機對75名大學生進行了問卷調查
對未來會幸福的態(tài)度調查
充滿信心 比較有信心 一般 沒有信心
人數(shù) 30 8 12
（1）請將圖中表格和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）A對應的圓心角∠1是
 
度；
（3）某高校有大學生6000名，請估計充滿信心和比較有信心的人數(shù)共約是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正方形的外接圓與內切圓的半徑的比值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△DEF是等邊三角形ABC沿線段BC方向平移得到的，請你想一想，圖中共有多少個等邊三角形？多少個平行四邊形？

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