Question

如圖所示的幾何體是由棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的．若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第n個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、4n
• B、8n
• C、8n-4
• D、8n+4

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：根據(jù)所給圖形中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)得到第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體的塊數(shù)與4的倍數(shù)的關(guān)系，即可求出答案．

解答：解：觀察圖形可知：圖①中，兩面涂色的小立方體共有4個(gè)；
圖②中，兩面涂色的小立方體共有12個(gè)；
圖③中，兩面涂色的小立方體共有20個(gè)；
第4個(gè)幾何體兩面涂色的小立方體共有28個(gè)
4，12，20，28都是4的倍數(shù)，可分別寫成4×1，4×3，4×5，4×7的形式，
因此，第n個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有的塊數(shù)為：4（2n-1）=8n-4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律；解題的關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到所求塊數(shù)與4的倍數(shù)的關(guān)系．