【題目】有一天李小虎同學用幾何畫板畫圖,他先畫了兩條平行線AB,CD然后在平行線間畫了一點E,連接BE,DE如圖),他用鼠標左鍵點住點E拖動后,分別得到如圖,等圖形這時他突然一想,B,DBED之間的度數(shù)有沒有某種聯(lián)系呢?接著小虎同學通過利用幾何畫板度量角度計算功能,找到了這三個角之間的關(guān)系

1你能探究出圖到圖各圖中的B,DBED之間的關(guān)系嗎?

2請從所得的四個關(guān)系中,選一個說明它成立的理由

【答案】(1)(1)圖①:∠BED=∠B+∠D;圖②:∠B+∠BED+∠D=360°;圖③:∠BED=∠D-∠B;圖④:∠BED=∠B-∠D;(2)證明見解析.

【解析】1)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可解答;

2)選擇③,過點EEFAB,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠D=DEF,B=BEF,再根據(jù)∠BED=DEF-BEF即可證明.

解:(1)圖①BEDBD;

圖②BBEDD360°

圖③BEDDB;

圖④BEDBD

2)以圖③為例:如圖,過點EEFAB

ABCD,

EFCD,

∴∠DDEF,BBEF

∵∠BEDDEFBEF,

∴∠BEDDB

練習冊系列答案
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