【題目】如圖，矩形A1B1C1D1的面積為4，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2四邊中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，則四邊形AnBnCnDn的面積是　 　．

【答案】

【解析】

∵四邊形A1B1C1D1是矩形，

∴∠A1=∠B1=∠C1=∠D1=90°，A1B1=C1D1，B1C1=A1D1；

又∵各邊中點(diǎn)是A2、B2、C2、D2，

∴四邊形A2B2C2D2的面積=

=×A1D1×A1B1×4

=矩形A1B1C1D1的面積，

即四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積；

同理，得

四邊形A3B3C3D3=四邊形A2B2C2D2的面積=矩形A1B1C1D1的面積；

以此類推，四邊形AnBnCnDn的面積=矩形A1B1C1D1的面積=．

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，E為的中點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)F，，DC⊥BF．

（1）求證：；

（2）若，求證：為等邊三角形．

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【題目】如圖，平行四邊形中，，，∠，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在的邊上，若為等腰三角形，則的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，△ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）AC的長為______；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，2）關(guān)于直線y=k（k>0）的對稱點(diǎn)恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，圖4，…，記第n(n≥3) 塊紙板的面積為Sn，則S2018－S2019 =（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是水平放置的水管截面示意圖，已知水管的半徑為50cm，水面寬AB=80cm，則水深CD約為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，且DH是⊙O的切線，連接DE交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：DC=DE；

（2）若AE=1，，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P為正方形ABCD的邊BC上一動點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC'，延長QC′交BA的延長線于點(diǎn)M．

（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：MQ＝MB；

（3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的長．

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