【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點都在網(wǎng)格線的交點上（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形），按要求完成下列任務(wù)．

（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB1，畫出線段AB1；

（2）以原點O為位似中心，將線段AB1在第一象限擴大3倍，得到線段A1B2，畫出線段A1B2；（點A，B1的對應(yīng)點分別是A1，B2）

（3）在線段A1B2上選擇一點P，使得以點A，A1，P，B1為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）(10，6)．

【解析】

（1）依據(jù)點A為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到線段AB1；

（2）依據(jù)原點O為位似中心，將線段AB1在第一象限擴大3倍，即可得到線段A1B2；

（3）依據(jù) 與坐標變化規(guī)律對應(yīng)，即可在A1B2上選擇一點P，使得以點A，A1，P，B1為頂點的四邊形是平行四邊形，即可得到點P的坐標．

解：（1）線段AB1如圖所示．

（2）線段A1B2如圖所示．

（3）由題可得，點P的坐標為(10，6)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年是新中國成立70周年，在“慶祝新中國成立70年華誕”主題教育活動月，深圳某學校組織開展了豐富多彩的活動，活動設(shè)置了“A：詩歌朗誦展演，B：歌舞表演，C：書畫作品展覽，D：手工作品展覽”四個專項活動，每個學生限選一個專項活動參與．為了解活動開展情況，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)是　 　人；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角為　 　度．

（4）小濤和小華各自隨機參與其中的一個專項活動，請你用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個專項活動的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的項點都在坐標軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，點E是BC邊的中點，DA平分對角線BD與CD邊延長線的夾角，若BD＝5，CD＝7，則AE＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著時代的不斷發(fā)展，新穎的網(wǎng)絡(luò)購進逐漸融入到人們的生活中，“拼一拼”電商平臺上提供了一種拼團購買方式，當拼團（單數(shù)不超過15單）成功后商家將會讓利一定的額度給予顧客實惠．現(xiàn)在某商家準備出手一種每件成本25元/件的新產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，單價y（單位：元）、日銷售量m（單位：件）與拼單數(shù)x（單位：單）之間存在著如表的數(shù)量關(guān)系：

拼單數(shù)x（單位：單）

2

4

8

12

單價y（單位：元）

34.50

34.00

33.00

32.00

日銷售量m（單位：件）

68

76

92

108

請根據(jù)以上提供的信息解決下列問題：

（1）請直接寫出單價y和日銷售量m分別與拼單數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）拼單數(shù)設(shè)置為多少單時的日銷售利潤最大，最大的銷售利潤是多少？

（3）在實際銷售過程中，廠家希望能有更多的商品出售，因此對電商每銷售一件商品廠家就給予電商補助a元（a≤2），那么電商在獲得補助之日后日銷售利潤能夠隨單數(shù)x的增大而增大，那么a的取值范圍是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在三角形中，若有兩條中線互相垂直，則稱該三角形為中垂三角形．

（1）如圖（1），△ABC是中垂三角形，BD，AE分別是AC，BC邊上的中線，且BD⊥AE于點O，若∠BAE＝45°，求證：△ABC是等腰三角形．

（2）如圖（2），在中垂三角形ABC中，AE，BD分別是邊BC，AC上的中線，且AE⊥BD于點O，猜想AB2，BC2，AC2之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

（3）如圖（3），四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，點M，N分別是OA，OD的中點，連接BM，CN并延長，交于點E．

①求證：△BCE是中垂三角形；

②若，請直接寫出BE2+CE2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+（m﹣2）x+3（m+1）與x軸交于AB兩點（A在B左側(cè)），與y軸正半軸交于點C．

（1）當m≠﹣4時，說明這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；

（2）若OAOB＝6，求點C的坐標；

（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上找一點P，使S△PAC的面積為15，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，D是的中點，于E，交CB于點過點D作BC的平行線DM，連接AC并延長與DM相交于點G．

求證：GD是的切線；

求證：；

若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為推動“時刻聽黨話 永遠跟黨走”校園主題教育活動，計劃開展四項活動：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報比賽，C：黨史知識競賽，D：紅色歌詠比賽．校團委對學生最喜歡的一項活動進行調(diào)查，隨機抽取了部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學生；

（2）將圖1的統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識競賽”項目的4個學生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生參加該項目比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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