如圖，在甲、乙兩樓樓底B，D所在直線上的點A處測得甲、乙兩樓樓頂C，E的仰角分別為30°，45°．在甲樓樓頂C處測得乙樓樓頂E的仰角為60°．測得A處到B處距離數(shù)學公式米，求乙樓的高DE是多少米？

解：作CF⊥DE于F，設BD為x米，則CF=BD=x．
又在Rt△EFC中，∠ECF=60°，
∴
在Rt△ABC中，由∠CAB=30°，，
得：BC=ABtan30°=50，∴FD=CB=50
又由Rt△ADE中，∠EAD=45°
得
解得：x=50，∴，
從而．
答：乙樓的高DE是米．
分析：作CF⊥DE于F，在Rt△EFC中，利用三角函數(shù)即可求得EF的長，以及BC的長，再在Rt△ADE中利用三角函數(shù)即可得到一個關于BD的方程，從而求解．進而求得DE的長．
點評：本題主要考查了仰角的計算，三角形的計算可以通過作高線轉化為直角三角形的計算，通過三角函數(shù)把求解的問題轉化為方程問題的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、用科學記算器或數(shù)學用表求：

如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度．某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，處用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為
46.47
米．（結果精確到0.01米）
注：用數(shù)學用表求解時，可參照下面正切表的相關部分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在甲、乙兩樓樓底B，D所在直線上的點A處測得甲、乙兩樓樓頂C，E的仰角分別為30°，45°．在甲樓樓頂C處測得乙樓樓頂E的仰角為60°．測得A處到B處距離AB=50
3
米，求乙樓的高DE是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有甲、乙兩樓，甲樓高AD是23米，現(xiàn)在想測量乙樓CB的高度，某人在甲樓的樓底A和樓頂D，分別測得乙樓的樓頂B的仰角為65°13′和45°，利用這些數(shù)據(jù)可求得乙樓的高度為多少米？（結果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年湖北省黃石市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在甲、乙兩樓樓底B，D所在直線上的點A處測得甲、乙兩樓樓頂C，E的仰角分別為30°，45°．在甲樓樓頂C處測得乙樓樓頂E的仰角為60°．測得A處到B處距離米，求乙樓的高DE是多少米？

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