Question

【題目】如圖，在中．，，，則

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

本題中直角三角形的角不是特殊角，故過(guò)A作AD交BC于D，使∠BAD＝15°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠DAC及∠ADC的度數(shù)，再由特殊角的三角函數(shù)值及勾股定理求解即可．

過(guò)A作AD交BC于D，使∠BAD＝15°，

∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝15°，

∴∠BAC＝75°，

∴∠DAC＝∠BAC∠BAD＝75°15°＝60°，

∴∠ADC＝90°∠DAC＝90°60°＝30°，

∴AC＝AD，

又∵∠ABC＝∠BAD＝15°

∴BD＝AD，

∵BC＝1，

∴AD＋DC＝1，

CD＝x，則AD＝1x，AC＝（1x），

∴AD2＝AC2＋CD2，即（1x）2＝（1x）2＋x2，

解得：x＝3＋2，

∴AC＝（42）＝2，

故選：B．