17．如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、C的中點，則S△ADE：S△ABC=（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

分析 證出DE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，證出△ADE∽△ABC，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)論．

解答 解：∵點D、E分別是AB、C的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（$\frac{1}{2}$）2=$\frac{1}{4}$；
故選：C．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握三角形中位線定理，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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7．先化簡再求值：2y2-[3（x2+xy）-x2]-2（y2-x2-2xy）；其中$x=1\frac{13}{15}$，y=-1．

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8．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的有（　　）
A．B．C．D．

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5．如圖是一種常用的圓頂螺桿，它的主視圖是（　　）
A．B．C．D．

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12．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤A被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤B被分成兩個面積相等的扇形．
（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A一次，所得到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$；
（2）轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，請用列表法或畫樹狀圖法求所得到的數(shù)字均是負(fù)數(shù)的概率．

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2．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R在DE上，且DR：RE=5：4，BR分別與AC、CD相交于點P、Q，則BP：PQ：QR=7：2：5．

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9．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，點P是AD的中點，延長BP交AC于點N，求證：AN=$\frac{1}{3}$AC．

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6．求圖中x的值．

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17．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在半圓上從點A運動到點B（點C不與A、B重合），過點B作⊙O的切線，交AC的平行線OD于點D，連接CB交OD于點E．連接CD，已知：AB=10．
（1）證明：無論點D在何處，CD總是⊙O的切線；
（2）若記AC=x，OD=y，請列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）試探索，當(dāng)點C運動到何處時，四邊形CAOD是平行四邊形，說明理由，并求出此時點E運動的軌跡．

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