【題目】已知兩條直線被第三條直線所截,下列四個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )

(1)同位角的角平分線互相平行;(2)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行;(3)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直;(4)鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行線的判定定理解答.

1)兩條平行直線被第三條直線所截,同位角的角平分線互相平行,故錯(cuò)誤.
2)兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行,故錯(cuò)誤.
3)兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直,故錯(cuò)誤.
4)鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直,故本選項(xiàng)正確.
綜上所述,正確的說(shuō)法只有1個(gè).
故選:D

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解:∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+
=∠DAB.
在△ABD和△ACE中,
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∵AB= (已知)
∠EAC=(已證)
∴△ABD≌△ACE()
∴BD=CE( )

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(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),連接DD',求DD'和A'F的長(zhǎng);

(2)如圖,當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點(diǎn)A'落在CD的延長(zhǎng)線上時(shí),求EF的長(zhǎng);

(3)如圖,當(dāng)AE=EF時(shí),連接AC,CF,求ACCF的值.

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