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如圖所示，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，內切圓的半徑為3cm，外接圓的半徑為12.5cm，求△ABC的三邊長．

答案：
解析：

設△ABC的內切圓分別切AB、BC、CA于D、E、F點．

設AC=b，BC=a，連接OE、OF．

∴OE⊥BC，OF⊥CA．

∴∠CEO=∠CFO=∠C=90°

∴四邊形OECF是矩形

∵OE=OF．

∴四邊形OECF是正方形．

∴CE=CF=3．

則BD=BE=a－3，AD=AF=b－3

∵AB=25．

∴

解之，得或

即三角形三邊的長分別為7，24，25．


練習冊系列答案
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