【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

【答案】解：∵小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，

∴BC=AC，

設(shè)BC=AC=xcm，

則OC=（90﹣x）cm，

在Rt△BOC中，

∵OB2+OC2=BC2，

∴302+（90﹣x）2=x2，

解得x=50．

答：機(jī)器人行走的路程BC為50cm


【解析】由小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等，得出BC=AC=x，表示出OC的長，在Rt△BOC中，利用勾股定理，建立方程求解即可。

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