【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線勻速前進(jìn)攔截小球,恰好在點(diǎn)C處截住了小球,如果小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?

【答案】解:∵小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等,

∴BC=AC,

設(shè)BC=AC=xcm,

則OC=(90﹣x)cm,

在Rt△BOC中,

∵OB2+OC2=BC2

∴302+(90﹣x)2=x2,

解得x=50.

答:機(jī)器人行走的路程BC為50cm


【解析】由小球滾動的速度與機(jī)器人行走的速度相等,得出BC=AC=x,表示出OC的長,在Rt△BOC中,利用勾股定理,建立方程求解即可。

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