Question

【題目】如圖，BF、CF是△ABC的兩個(gè)外角的平分線，若∠A=50°，則∠BFC=度．

Answer 1

【答案】65
【解析】解：∵∠A=50°，
∴△ABC中，∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠BCE+∠CBD=360°﹣130°=230°，
∵BF、CF是△ABC的兩個(gè)外角的平分線，
∴∠CBF+∠BCF= （∠BCE+∠CBD）= ×230°=115°，
∴△BCF中，∠F=180°﹣115°=65°．
所以答案是：65
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．