Question

23、如圖：在A、B兩城市之間有一風(fēng)景勝地C，從A到B可選擇線(xiàn)路①“A→C→B”或線(xiàn)路②“A→B”，為了節(jié)省時(shí)間，盡快從A城到達(dá)B城，應(yīng)該選擇線(xiàn)路

②

，這里用到的數(shù)學(xué)原理是

“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”

．

Answer 1

分析：需應(yīng)用兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短定理來(lái)回答．

解答：解：設(shè)AB=c，AC=b，BC=a．
則線(xiàn)路①：從A城到達(dá)B城所走的路程是b+a；
線(xiàn)路②：從A城到達(dá)B城所走的路程是c；
∵在△ABC中，b+a＞c；
∴兩點(diǎn)之間線(xiàn)段AB最短，故應(yīng)該選擇線(xiàn)路②；
故答案是：②；“兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短、三角形三邊關(guān)系．三角形任意兩邊的和大于第三邊．