過點A作BC的平行線，你有幾種畫法？根據(jù)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的高AE=5，BC=
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，∠ABC=45°，F(xiàn)是AE上的點，G是點E關(guān)于F的對稱點精英家教網(wǎng)，過點G作BC的平行線與AB交于H、與AC交于I，連接IF并延長交BC于J，連接HF并延長交BC于K．
（1）請你探索并判斷四邊形HIKJ是怎樣的四邊形？并對你得到的結(jié)論予以證明；
（2）當(dāng)點F在AE上運動并使點H、I、K、J都在△ABC的三條邊上時，求線段AF長的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖點P是∠ABC內(nèi)一點畫圖：
①過點P作BC的垂線，D是垂足；
②過點P作BC的平行線交AB于E，過點P作AB的平行線交BC于F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，E是高AD上的動點，F(xiàn)是點D關(guān)于點E的對稱點（點F在高AD上，且不與A，D重合）．過點F作BC的平行線與AB交于G，與AC交于H，連接GE并精英家教網(wǎng)延長交BC于點I，連接HE并延長交BC于點J，連接GJ，HI．
（1）求證：四邊形GHIJ是矩形；
（2）若BC=10，AD=6，設(shè)DE=x，S矩形GHIJ=y．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②點E在何處時，矩形GHIJ的面積與△AGH的面積相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC，AD為BC邊中線，P為BC上一動點，過點P作AD的平行線，交直線AB或延長線精英家教網(wǎng)于點Q，交CA或延長線于點R．
（1）當(dāng)點P在BD上運動時，過點Q作BC的平行線交AD于E點，交AC于F點，求證：QE=EF；
（2）當(dāng)點P在BC上運動時，求證：PQ+PR為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，連接AD，取AD的中點E，過點A作BC的平行線與CE的延長線交于點F，連接DF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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