已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的一個(gè)根是2，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的面積。


解：∵此方程的一個(gè)根是1，

∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，

則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3。

①該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，該直角三角形的面積為。

②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的面積為。

綜上所述，該直角三角形的面積為或。

【考點(diǎn)】一元二次方程的解，勾股定理，分類思想的應(yīng)用。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）設(shè)CP=x， △PDQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式， 并求自變量的取值范圍；

（3）探究：在BC邊上是否存在點(diǎn)M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請(qǐng)找出點(diǎn)M，并求出BM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D組成凸四邊形ABCD，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=CB=2，則滿足題意的BD長(zhǎng)度為整數(shù)的值可以是         （）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列各數(shù)的個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……通過觀察，你認(rèn)為22011的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，點(diǎn)B1在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過點(diǎn)B1分別作x軸和y軸的垂線，垂足為C1和A，得到第一個(gè)矩形AOC1B1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（1，0）；取x軸上一點(diǎn)C2（，0），過點(diǎn)C2作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B2，過B2作線段B2 A1⊥B1C1，，交B1C1于點(diǎn)A1，得到第二個(gè)矩形A1C1C2B2；依次在x軸上取點(diǎn)C3（2，0），C4（，0） 按此規(guī)律作矩形，則第10個(gè)矩形A9C9C10B10的面積為     ．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD－DE－EB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在AD上以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線DE－EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DP的長(zhǎng)為______cm,（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)CD．當(dāng)點(diǎn)N于點(diǎn)D重合時(shí)，有一點(diǎn)H從點(diǎn)M出發(fā)，在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)H停止往返運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H始終在線段MN的中心處．直接寫出在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)H落在線段CD上時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列說法中正確的是（    ）

   A、 有且只有一條直線垂直于已知直線 

B、 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離 

C、 互相垂直的兩條線段一定相交

   D、 直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖(12)，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系。

 解：AB∥CD，理由如下：

  過點(diǎn)E作∠BEF=∠B 

∴AB∥EF（                      ）

 ∵∠BED=∠B+∠D

 ∴∠FED=∠D

 ∴CD∥EF（                       ）

 ∴AB∥CD（                       ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖3，所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，－2）上，相位于點(diǎn)（3，－2）上，則炮位于點(diǎn)（　　 ）

A、（－1，1） B、（－1，2） C、（－2，1） D、（－2，2）

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