如圖,用式子表示下列句子(閱讀(1),完成(2)(3))
(1)因為∠1和∠B相等,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,所以DE和BC平行;
(2)因為∠1和∠2相等,根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”,所以AB和EF平行;
(3)因為DE和BC平行,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等.
分析:根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理填空,注意區(qū)分這兩種定理的不同,平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系.平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系.
解答:解:(1)∵∠1=∠B(已知),
∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行);

(2)∵∠1=∠2(已知),
∴EF∥AB(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);

(3)∵DE∥BC(已知),
∴∠1=∠B,∠3=∠C(兩直線平行,同位角相等).
點評:此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì),關鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理,切莫混淆.
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13
13
根火柴,第6個圖中共有
19
19
根火柴;
(2)第n個圖形中共有
3n+1
3n+1
根火柴(用含n的式子表示);
(3)請計算第2013個圖形中共有多少根火柴?

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(1)因為∠1和∠B相等,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,所以DE和BC平行;
(2)因為∠1和∠2相等,根據(jù)“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”,所以AB和EF平行;
(3)因為DE和BC平行,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等.

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