Question

觀察這樣一列數組：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…按照如此規(guī)律，則2008在第
______組．

Answer 1

方法一：每組最后一個數字2，6，12，20，分別是數組2，4，6，8…的前1項和，前2項和…，
而此數組的和公式是S_n=n（n+1），
同時44×45=1980，1980是第44組的尾數，
45×46=2070，2070是45組的尾數，
所以2008在第45組．

方法二：由數組表現出的規(guī)律，第一組1個第2組2個依此類推，可知第n組n個數，
前n組共有數

n(n+1)

2

個（等差數列求和公式），
假設2008在第m組數中，那么前m組數一共有

m(m+1)

2

個，m組最后一個數是m（m+1）≥2008，
解不等式m（m+1）≥2008（m為自然數）
可得m≥45
所以2008在第45組．
故答案為：45．