【題目】如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數(shù)據： ≈1.73， ≈1.41．

【答案】解：∵∠BEC=60°，∠BDE=30°，

∴∠DBE=60°﹣30°=30°，

∴BE=DE=20，

在Rt△BEC中，

BC=BEsin60°=20× =10 ≈17.3（米），

∴AB=BC﹣AC=17.3﹣12=5.3（米），

答：旗桿AB的高度為5.3米．


【解析】首先根據三角形外角的性質可得∠DBE=60°-30°=30°，根據等角對等邊可得BE=DE，然后在Rt△BEC中，根據三角形函數(shù)可得BC=BEsin60°，進而可得BC長，然后可得AB的高度．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅購買了兩次筆記本，購買情況及總費用如下表

購買次數(shù)

購買各種筆記本的數(shù)量單位：本

購買總費用單位：元

甲

乙

第一次

1

4

22

第二次

2

3

24

備注：兩次購買甲、乙筆記本的單價不變

甲、乙筆記本的單價分別是多少元？

小紅第三次以相同的價格購買甲、乙兩種筆記本共18本，總費用為92元，則小紅第三次購買甲、乙筆記本各多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用完全平方公式進行因式分解，解答下列問題:

因式分解: ．

填空: ①當時，代數(shù)式_ ．

②當_ 時，代數(shù)式．

③代數(shù)式的最小值是_ ．

拓展與應用:求代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若S△ABC=12，則圖中陰影部分的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，長方形的兩邊長分別為m+1，m+7；如圖②，長方形的兩邊長分別為m+2，m+4．(其中m為正整數(shù))

(1) 圖①中長方形的面積=_______________

圖②中長方形的面積=_______________

比較：______(填“＜”、“＝”或“＞”)

(2) 現(xiàn)有一正方形，其周長與圖①中的長方形周長相等，

①求正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示)；

②試說明：該正方形面積與圖①中長方形面積的差(即-)是定值．

(3) 在(1)的條件下，若某個圖形的面積介于、之間(不包括、)并且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有20個，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，過點D作DF⊥BC于點F，且BD＝BC＝AD，則∠CDF的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 中， ，tan ,AB=6cm.動點P從點A開始沿邊AB向點B以1 cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā)，在運動過程中， 的最大面積是( )

A.18cm2
B.12cm2
C.9cm2
D.3cm2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，長方形 OABC，點 B 的坐標為（3，8），點 A、C 分別在坐標軸上，D 為 OC 的中點.

（1）在 x 軸上找一點 P，使得 PD＋PB 最小，則點 P 的坐標為 ；

（2）在 x 軸上找一點 Q，使得|QD－QB|最大，求出點 Q 的坐標并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M在線段BC上，點E和N在線段AC上，EM∥AB，BE和MN分別平分∠ABC和∠EMC.下列結論：①∠MBN＝∠MNB；②∠MBE＝∠MEB；③MN∥BE.其中正確的是( )

A.①②③B.②③C.①③D.①②

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