Question

若關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

　 A． k＜2 B． k≠0 C． k＜2且k≠0 D． k＞2

Answer 1

C

考點： 根的判別式；一元二次方程的定義． 

分析： 根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式△的意義得到k≠0且△＞0，即（﹣4）²﹣4×k×2＞0，然后解不等式即可得到k的取值范圍．

解答： 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣4x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴k≠0且△＞0，即（﹣4）²﹣4×k×2＞0，

解得k＜2且k≠0．

∴k的取值范圍為k＜2且k≠0．

故選C．

點評： 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．