已知x1、x2是方程x2-數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式=0的兩個(gè)實(shí)根，求x12+x22的值．

解：∵x1+x2=，x1x2=．
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2-2×=1.5．
分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，根據(jù)x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，代入兩根之和與兩根之積，求得代數(shù)式的值．
點(diǎn)評(píng)：若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)為1時(shí)，則一次項(xiàng)的系數(shù)為二根之和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為二根之積．解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x13+8x2+20=（　�。�
A、1
B、-1
C、
5
D、-
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，
例x1，x2是方程x2+6x-3=0的兩根，求x21+x22的值．
解法可以這樣：∵x1+x2=-6，x1x2=-3
則x21+x22=42．
請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩根，求：（x1+x2）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•包頭）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）試求A=x12x2+x1x22的值；
（2）試確定x1和x2的符號(hào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．求下列代數(shù)式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．

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