Question

【題目】某超市進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季水果能暢銷(xiāo)市場(chǎng)，用3000元購(gòu)進(jìn)第一批這種水果，面市后果然供不應(yīng)求，全部賣(mài)完，超市進(jìn)貨員又用1500元購(gòu)進(jìn)了第二批這種水果，但進(jìn)價(jià)比第一批上漲了50%，若兩批水果的平均價(jià)格為9元/kg

（1）求購(gòu)進(jìn)第一批該種水果的單價(jià)；

（2）第一批水果的銷(xiāo)售單價(jià)為10元/kg，第二批水果的銷(xiāo)售單價(jià)為15元/kg，但在第二批水果的銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)量不好，超市決定第二批水果銷(xiāo)售一定數(shù)量后將剩余水果按原售價(jià)的7折銷(xiāo)售．要使兩批水果全部銷(xiāo)售后共獲利不少于900元，問(wèn)第二批水果按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少千克？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)進(jìn)第一批該種水果的單價(jià)為8元/千克；（2）第二批水果按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售75千克

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批該種水果的單價(jià)為x元/千克，則購(gòu)進(jìn)第二批該種水果的單價(jià)為（1+50%）x元/千克，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)可求出第一批及第二批購(gòu)進(jìn)該種水果的數(shù)量，設(shè)第二批水果按原銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售了y千克，則打折銷(xiāo)售了（125﹣y）千克，根據(jù)利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入﹣成本結(jié)合共獲利不少于900元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)第一批該種水果的單價(jià)為x元/千克，則購(gòu)進(jìn)第二批該種水果的單價(jià)為（1+50%）x元/千克，

依題意，得：（3000+1500）÷9＝

解得：x＝8，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝8是所列分式方程的解，且符合題意．

答：購(gòu)進(jìn)第一批該種水果的單價(jià)為8元/千克．

（2）第一批購(gòu)進(jìn)該種水果3000÷8＝375（千克），

第二批購(gòu)進(jìn)該種水果1500÷[（1+50%）×8]＝125（千克）．

設(shè)第二批水果按原銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售了y千克，則打折銷(xiāo)售了（125﹣y）千克，

依題意，得：10×375+15y+15×0.7（125﹣y）﹣3000﹣1500≥900，

解得：y≥75．

答：第二批水果按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售75千克．