已知⊙O過正方形ABCD頂點A、B，且與CD相切，若正方形邊長為2，則圓的半徑為    ．
【答案】分析：連接OE、OB，延長EO交AB于F，設(shè)⊙O的半徑為R，則OF=2-R，再由勾股定理即可求出R的值．
解答：解：連接OE、OB，延長EO交AB于F；
∴E是切點，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB；
設(shè)OB=R，則OF=2-R，
在Rt△OBF中，BF=AB=×2=1，OB=R，OF=2-R，
∴R2=（2-R）2+12，解得R=．
點評：本題涉及到正方形、圓及直角三角形的性質(zhì)，涉及面較廣，但難度適中．根據(jù)題意作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形OABC，AB∥OC，A（2，4），B（3，4），C（7，0）、點D在線段OC上運動（點D不與點O、C重合），過點D作x軸的垂線交梯形的一邊于點E，以DE為一邊向左側(cè)作正方形DEFG，設(shè)點D的橫坐標為t，正方形DEFG與梯形OABC重合部分的面積為s，
（1）直接寫出線段AO與線段BC所在直線的解析式；
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•本溪二模）已知直線l經(jīng)過正方形ABCD的頂點A，過點C作CE⊥直線l于點E，連接BE

（1）如圖1，當(dāng)直線l∥BC時，CE+AB=
2
2
BE；
（2）如圖2，當(dāng)直線l繞著點A，逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖位置時，請判斷線段BE、AE、CE三者數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，當(dāng)直線l繞著點A，逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖位置時，請補全圖形并判斷線段BE、AE、CE三者數(shù)量關(guān)系，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市西崗區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形OABC，AB∥OC，A（2，4），B（3，4），C（7，0）、點D在線段OC上運動（點D不與點O、C重合），過點D作x軸的垂線交梯形的一邊于點E，以DE為一邊向左側(cè)作正方形DEFG，設(shè)點D的橫坐標為t，正方形DEFG與梯形OABC重合部分的面積為s，
（1）直接寫出線段AO與線段BC所在直線的解析式；
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知梯形OABC，AB∥OC，A（2，4），B（3，4），C（7，0）、點D在線段OC上運動（點D不與點O、C重合），過點D作x軸的垂線交梯形的一邊于點E，以DE為一邊向左側(cè)作正方形DEFG，設(shè)點D的橫坐標為t，正方形DEFG與梯形OABC重合部分的面積為s，
（1）直接寫出線段AO與線段BC所在直線的解析式；
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省常州市九年級教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•西崗區(qū)模擬）如圖，已知梯形OABC，AB∥OC，A（2，4），B（3，4），C（7，0）、點D在線段OC上運動（點D不與點O、C重合），過點D作x軸的垂線交梯形的一邊于點E，以DE為一邊向左側(cè)作正方形DEFG，設(shè)點D的橫坐標為t，正方形DEFG與梯形OABC重合部分的面積為s，
（1）直接寫出線段AO與線段BC所在直線的解析式；
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值．

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