精英家教網(wǎng)如圖所示，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BC=CE．
（1）四邊形ACED是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；
（2）如果AC=
2
，請(qǐng)求出四邊形ACED的面積．
分析：由于CE=BC，因此CE=AD．利用平行四邊形的判定方法即可判定四邊形ACED是平行四邊形．
解答：解：
（1）∵CE=BC，BC=CD=AD，∴CE=AD．
又CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．

（2）設(shè)BC為x，由勾股定理得：x2+x2=（
2
）2，∴x=1．
∴CD=CE=1．
∴平行四邊形ACED的面積=CE•CD=1．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及勾股定理等多方面的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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23、如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，則AE與AF有何關(guān)系？試說(shuō)明理由．

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18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關(guān)系，并給出證明．

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23、如圖所示，E是正方形ABCD中AD邊上的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)F．請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷AF與BE的位置具有什么關(guān)系？并給予證明．

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如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的角平分線(xiàn)交BC于Q，
試說(shuō)明AP=DP+BQ．

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