如圖所示，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的角平分線(xiàn)交BC于Q，
試說(shuō)明AP=DP+BQ．
分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，進(jìn)而得出∠PAE=∠E，即可得出AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
解答：解：將△ABQ繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出∠E=∠AQB，
∠EAD=∠QAB，
又∵∠PAE=90°-∠PAQ=90°-∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，
在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角邊的關(guān)系，根據(jù)已知得出PE=DP+DE是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，則AE與AF有何關(guān)系？試說(shuō)明理由．

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18、如圖所示，ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，試判斷AE與FC的位置關(guān)系，并給出證明．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且BC=CE．
（1）四邊形ACED是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；
（2）如果AC=
2
，請(qǐng)求出四邊形ACED的面積．

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23、如圖所示，E是正方形ABCD中AD邊上的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)F．請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷AF與BE的位置具有什么關(guān)系？并給予證明．

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