對方程組的解的情況,幾位同學各自發(fā)表了自己的看法:

小明:因為方程組各項系數(shù)不相等,所以方程組有唯一解;

小康:因為,所以方程組有無窮多解;

小紅:因為,所以方程組無解;

小亮:原方程組可以化為找不到一對x和y的值,使得2x+3y的值既等于4又等于,因此原方程組無解.

誰的說法是正確的?說明理由.

答案:
解析:

根據(jù)方程組的解的情況與系數(shù)之間的關系可知,不能僅僅根據(jù)系數(shù)的相等與不相等判斷,因此小明的說法是錯誤的;小康注意到了利用系數(shù)的比來確定方程組的解的情況,但是只考慮了x和y的系數(shù)的關系,而沒有考慮常數(shù)項導致錯誤;小紅根據(jù)系數(shù)關系作出了準確的判斷;小亮雖然沒有明確利用系數(shù)之間的關系判斷,但是他通過對方程組進行變形,把x和y的系數(shù)化為相等的,再根據(jù)常數(shù)項的情況判斷出方程組的解的情況,這種判斷方法是對上述結論的合理利用.所以小紅和小亮的說法是正確的.


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