【題目】如圖所示,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成4:5:7的三部分,E是線段AD的中點(diǎn),CD=14厘米.
(1)求EC的長(zhǎng).
(2)求AB:BE的值.
【答案】EC長(zhǎng)是2厘米,AB:BE的值是1
【解析】試題分析:(1)由題意知,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成4:5:7三部分,則令A(yù)B,BC,CD分別為4x厘米,5x厘米,7x厘米.根據(jù)CD=14厘米,得出x=2.根據(jù)E是線段AD的中點(diǎn),可得ED=AD=16厘米,代入EC=ED﹣CD可求;
(2)分別求出AB,BE的長(zhǎng)后計(jì)算AB:BE的值.
試題解析:設(shè)線段AB,BC,CD分別為4x厘米,5x厘米,7x厘米,
∵CD=7x=14,
∴x=2.
(1)∵AB=4x=8(厘米),BC=5x=10(厘米),
∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(厘米).
∵E是線段AD的中點(diǎn),
∴ED=AD=16厘米,
∴EC=ED﹣CD=16﹣14=2(厘米);
(2)∵BC=10厘米,EC=2厘米,
∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米,
又∵AB=8厘米,
∴AB:BE=8:8=1.
答:EC長(zhǎng)是2厘米,AB:BE的值是1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列點(diǎn)在直線y=-x+1上的是 ( )
A. (2,-1) B. (3,3) C. (4,1) D. (1,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)題意解答
(1)已知x= +1,y= ﹣1,求下列各式的值. ①x2+2xy+y2
②x2﹣y2
(2)先化簡(jiǎn),再求值: ÷( ﹣a),其中a= ﹣2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a,b滿(mǎn)足|a+2|+(3a+b)2=0,O為原點(diǎn).
(1)則a= ,b= ;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),
①當(dāng)PO=2PB時(shí),求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t;
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí),分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F,則的值是否為一個(gè)定值?如果是,求出定值,如果不是,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將二次函數(shù)y=x2-m(其中m>0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,形成新的圖象記為y1,另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2,則以下說(shuō)法:
①當(dāng)m=1,且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1;
②當(dāng)b=2,且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),m>4或0<m<;
③當(dāng)m=-b時(shí),y1與y2一定有交點(diǎn);
④當(dāng)m=b時(shí),y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn),且其中一個(gè)為(0,m).
其中正確說(shuō)法的序號(hào)為 ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. x3+x3=x6B. x3·x3=x9C. (2xy)3=2x3yD. x3÷x–1=x4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=8,BC=6,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),以DP,DQ為鄰邊構(gòu)造PEQD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),求PD的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),連結(jié)DE,求證:DE∥AP.
(3)如圖3,連結(jié)CD.
①當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ACD的邊上時(shí),求所有滿(mǎn)足要求的t值;
②記運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PEQD的面積為S,PEQD與△ACD的重疊部分面積為S1,當(dāng)<時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍是 ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】斜邊和一條_________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“________________”或“HL”).
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