【題目】為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展,我市計(jì)劃對(duì)某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造.根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬(wàn)元.改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元;改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元.
(1)改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元?
(2)若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所,則類學(xué)校至少有多少所?
(3)我市計(jì)劃今年對(duì)該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造,改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元,其中地方財(cái)政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬(wàn)元和15萬(wàn)元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案?
【答案】(1)(2)若該縣的類學(xué)校不超過(guò)5所,則類學(xué)校至少有15所.
(3)共有4種方案.
【解析】
(1)可根據(jù)“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元;改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元”,列出方程組求出答案;
(2)根據(jù)“共需資金1575萬(wàn)元”“A類學(xué)校不超過(guò)5所”,進(jìn)行判斷即可;
(3)要根據(jù)“若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò)400萬(wàn)元;地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬(wàn)元”來(lái)列出不等式組,判斷出不同的改造方案;
解:(1)設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬(wàn)元和b萬(wàn)元.
依題意得:,
解得:,
答:改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬(wàn)元和85萬(wàn)元;
(2)設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所.
則60m+85n=1575,
m=,
∵A類學(xué)校不超過(guò)5所,
∴,
∴15≤n<18,
∵n為整數(shù),
∴n=15,16,17.
當(dāng)n=15,m=5符合題意,
即:B類學(xué)校至少有15所;
(3)設(shè)今年改造A類學(xué)校x所,則改造B類學(xué)校為(6-x)所,
依題意得:,
解得:1≤x≤4,
∵x取整數(shù)
∴x=1,2,3,4
答:共有4種方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC垂直x軸于點(diǎn)C,連結(jié)BC.若△ABC的面積為2.
(1)求k的值;
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【題目】如圖,ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E,則 的長(zhǎng)為( )
A. π
B. π
C. π
D. π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平行四邊形 ABCD 中,AE 平分∠BAD 交邊 BC 于 E,DF 平分∠ADC 交邊 BC 于 F,若 AD=11,EF=5,則 AB= ___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”,將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù),把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321,對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132,這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計(jì)算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k= ,當(dāng)F(s)+F(t)=18時(shí),求k的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AD∥BC,AB∥CD,E為射線BC上一點(diǎn),AE平分∠BAD.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),求證:∠BAE=∠BEA.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí),連接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求證∠ABC=∠ADC;
②求∠CED的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若分式 □ 運(yùn)算結(jié)果為x,則在“□”中添加的運(yùn)算符號(hào)為( )
A.+
B.﹣
C.+或×
D.﹣或÷
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【題目】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上,這時(shí)B到墻底端C的距離為0.7米.如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米,那么點(diǎn)B將向左滑動(dòng)多少米?
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