Question

【題目】某班計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球若干個(gè)，買4個(gè)籃球和3個(gè)排球需要410元；買2個(gè)籃球和5個(gè)排球需要310元．

（1）籃球和排球單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種球共買30個(gè)，費(fèi)用不超過(guò)1700元，籃球最多可以買多少個(gè)？

（3）如果購(gòu)買這兩種球剛好用去520元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】（1）籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)30元；（2）籃球最多可以買16個(gè)．（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；

（2）設(shè)籃球購(gòu)買a個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過(guò)1700元列出不等式，解不等式即可；

（3）設(shè)籃球購(gòu)買m個(gè)，排球購(gòu)買n個(gè)，列出方程得出整數(shù)解即可．

（1）設(shè)籃球每個(gè)x元，排球每個(gè)y元，

依題意，得，

解得，，

答：籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)30元；

（2）設(shè)購(gòu)買籃球a個(gè)，則購(gòu)買排球（30﹣a）個(gè)，

依題意，得80a+30（30﹣m）≤1700，

解得a≤16，

答：籃球最多可以買16個(gè)；

（3）設(shè)籃球購(gòu)買m個(gè)，排球購(gòu)買n個(gè)，

可得：80m+30n=520，

解得：n=，

∵m，n為整數(shù)，

∴m=2或5，

∴方案共有兩種：

方案一：籃球2個(gè)，排球12個(gè)；

方案二：籃球5個(gè)，排球4個(gè)．