【題目】如圖,RtABC,∠ABC90°,ABBC2,現(xiàn)將RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED,則圖中陰影部分的面積是__________

【答案】

【解析】

F點作FG⊥AD,垂足為G,設(shè)FGx,根據(jù)Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED

可以得到FG、DG、AG之間的關(guān)系,AC=AD通過勾股定理可以求出,即可求出.

解:

F點作FG⊥AD,垂足為G,設(shè)FGx

RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED

∴ AC=AD,∠ACB=∠ADE ∠CAD=30°

∵∠ABC90°,ABBC2

∴ ∠ACB=∠ADE=45°,AC=AD=

∵ FG⊥AD ∠ADE=45°

∴ FG=DG=x

∵ ∠CAD=30°

∴ AG=x

∵ AD=AG+DG=

得到x+x= 解得x=

由題意得= =

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明將如圖兩水平線l1l2的其中一條當(dāng)成x軸,且向右為正方向;兩條直線l3、l4的其中一條當(dāng)成y軸,且向上為正方向,并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)yax22a2x+1的圖象,則( 。

A.l1x軸,l3yB.l2x軸,l3y

C.l1x軸,l4yD.l2x軸,l4y

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yx22x3x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點DOC中點,點P在拋物線上.

1)直接寫出A、BC、D坐標(biāo);

2)點P在第四象限,過點PPEx軸,垂足為E,PEBCBDG、H,是否存在這樣的點P,使PGGHHE?若存在,求出點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)若直線yx+t與拋物線yx22x3x軸下方有兩個交點,直接寫出t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的布袋中,有個紅球,個白球,這些球除顏色外都相同.

1)攪勻后從中任意摸出個球,摸到紅球的概率是________;

2)攪勻后先從中任意摸出個球(不放回),再從余下的球中任意摸出個球.求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲:分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8),則小明獲勝;否則小亮獲勝。

(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:

b2=4ac;abc>0;a>c;4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共只,這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機摸一個球,記下顏色后放回,不斷重復(fù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:

1)摸到黑球的頻率會接近____________(精確到),估計摸一次球能摸到黑球的概率是_____________;袋中黑球的個數(shù)約為_________只;

2)若小明又將一些相同的黑球放進了這個不透明的袋子里,然后再次進行摸球試驗,當(dāng)重復(fù)大量試驗后,發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在左右,則小明后來放進了____________個黑球.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點在函數(shù)的圖象上,直線分別與軸、軸交于點,且點的橫坐標(biāo)為4,點的縱坐標(biāo)為,則的面積是________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,分別是的內(nèi)角的平分線,過點 ,交的延長線于點

1)求證:;

2)如圖2,如果,且,求;

3)如果是銳角,且相似,求的度數(shù),并直接寫出的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案