【題目】如圖，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，則圖中陰影部分的面積是__________．

【答案】

【解析】

過F點(diǎn)作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x，根據(jù)Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，

可以得到FG、DG、AG之間的關(guān)系，AC=AD通過勾股定理可以求出，即可求出.

解：

過F點(diǎn)作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x

∵Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED

∴ AC=AD,∠ACB=∠ADE ∠CAD=30°

∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2

∴ ∠ACB=∠ADE=45°，AC=AD=

∵ FG⊥AD ∠ADE=45°

∴ FG=DG=x

∵ ∠CAD=30°

∴ AG=x

∵ AD=AG+DG=

∴ 得到x+x= 解得x=

由題意得= =

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明將如圖兩水平線l1、l2的其中一條當(dāng)成x軸，且向右為正方向；兩條直線l3、l4的其中一條當(dāng)成y軸，且向上為正方向，并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)y＝ax2﹣2a2x+1的圖象，則（　�。�

A.l1為x軸，l3為y軸B.l2為x軸，l3為y軸

C.l1為x軸，l4為y軸D.l2為x軸，l4為y軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為OC中點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上．

（1）直接寫出A、B、C、D坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P在第四象限，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，PE交BC、BD于G、H，是否存在這樣的點(diǎn)P，使PG＝GH＝HE？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若直線y＝x+t與拋物線y＝x2﹣2x﹣3在x軸下方有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的布袋中，有個(gè)紅球，個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．

（1）攪勻后從中任意摸出個(gè)球，摸到紅球的概率是________；

（2）攪勻后先從中任意摸出個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌那蛑腥我饷?/span>個(gè)球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小亮兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)笖?shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個(gè)數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。

(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：

①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球共只，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問題：

（1）摸到黑球的頻率會(huì)接近____________(精確到)，估計(jì)摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的個(gè)數(shù)約為_________只；

（2）若小明又將一些相同的黑球放進(jìn)了這個(gè)不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)重復(fù)大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)黑球的頻率穩(wěn)定在左右，則小明后來放進(jìn)了____________個(gè)黑球．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，分別是的內(nèi)角的平分線，過點(diǎn) 作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，如果，且，求；

（3）如果是銳角，且與相似，求的度數(shù)，并直接寫出的值．

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