【題目】已知，、、的對邊分別是、、，一條直線與邊相交于點，與邊相交于點．

（1）如圖①，若將分成周長相等的兩部分，求的值；(用、、表示)

（2）如圖②，若，，，將分成周長、面積相等的兩部分，求的值；

（3）如圖③，若將分成周長、面積相等的兩部分，且，則、、滿足什么關(guān)系？

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）由DE將△ABC分成周長相等的兩部分，即AD+AE=CD+BC+BE=（AB+AC+BC）=（a+b+c）；

（2）設(shè)AD=x，AE=6-x，根據(jù)三角形的面積公式列方程得求解即可；

（3）由DE∥BC，推出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，由得到，然后進行解答即可．

解：（1）由題意知，，，，

，

，

，

；

（2）設(shè)，，

由，得，

解得(舍去)，，即；

（3），

，

，

∵

，，

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線與軸負半軸交于點，與軸正半軸交于點，線段的長是方程的一個根，請解答下列問題：

（1）求點的坐標；

（2）雙曲線與直線交于點，且，求的值；

（3）在（2）的條件下，點在線段上，，直線軸，垂足為，點在直線上，在直線上的坐標平面內(nèi)是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】、兩組卡片共5張，組中三張分別寫有數(shù)字2、4、6，組中兩張分別寫有數(shù)字3、5，它們除數(shù)字外其他都相同．

（1）隨機從組中抽取一張，則抽到數(shù)字是2的概率為______；

（2）分別隨機從組、組中各抽取一張．現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所抽取的兩個數(shù)字之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？請你用畫樹狀圖或列表的方法計算并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是（ 　�。�

A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）

C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個三角形45°角的項點與另一個三角形的直角頂點A重合，若三角形ABC固定，當另一個三角形繞點A旋轉(zhuǎn)時，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F，設(shè)BF=CE=則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某個周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體，兩人同時從A點出發(fā)，沿直線跑到B點后馬上掉頭原路返回A點算一個來回，回到A點后又馬上調(diào)頭去往B點，以此類推，每人要完成2個來回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時間忽略不計。如圖所示是小華從出發(fā)到他率先完成第一個來回為止，兩人到B點的距離之和y（米）與小華跑步時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像，則當小華跑完2個來回時，小月離B點的距離為___米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E為□ABCD中一點，EA=ED，∠AED=90，點F，G分別為AB，BC上的點，連接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于點H，連接EG，DG，延長AB,DG相交于點P．

（1）若AH=6，FH=2，求AE的長；

（2）求證：∠P=45；

（3）若DG=2PG，求證：∠AGE=∠EDG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊式晾衣架．晾衣時，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC＝OD＝10分米，展開角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．當∠AOC＝90°時，點A離地面的距離AM為_______分米；當OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB′（在CO延長線上）時，點E繞點F隨之旋轉(zhuǎn)至OB′上的點E′處，則B′E′﹣BE為_________分米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

動手操作：如圖1，四邊形是一張矩形紙片，，，點，分別在，邊上，且，連接，.將，分別沿，折疊，點，分別落在點，處.

探究展示：

（1）“刻苦小組”發(fā)現(xiàn)：，且，并展示了如下的證明過程.

證明：在矩形中，，，.

又∵，

∴.

∴，.

∵，

∴.（依據(jù)1）

∴.

∴.（依據(jù)2）

反思交流：①上述證明過程中的“依據(jù)1”與“依據(jù)2”分別指什么？

②“勤奮小組”認為：還可以通過證明四邊形是平行四邊形獲證，請你根據(jù)“勤奮小組”的證明思路寫出證明過程.

猜想證明：

（2）如圖2，折疊過程中，當點，在直線的同側(cè)時，延長交于點，延長交于點，則四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由.

聯(lián)想拓廣：

（3）如圖3，連接，，.

①當時，的長為________；

②的長有最大值嗎？若有，請你直接寫出長的最大值和此時四邊形的形狀；若沒有，請說明理由.

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