已知拋物線．
【小題1】試說明：無論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
【小題2】如圖，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
①拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，通過怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（直接寫出平移的方法，不要說明理由）

【小題1】該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
【小題2】點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，0）;平行四邊形解析:
解：⑴ 該函數(shù)的判別式=m2﹣4m+7=（m﹣2）2+3>0
∴該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)； ……………………………………3分

⑵ 由直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A（1，0）代入二次函數(shù)式則m=3
∴二次函數(shù)式為：             ……………………………………4分
當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，則y=﹣2，
即頂點(diǎn)C為（3，﹣2），……………………………………5分
把x=3代入直線y=x﹣1則y=2，
即點(diǎn)D（3，2）         ……………………………………6分
設(shè)點(diǎn)P（x，），如右圖所示：
由題意知： PH=CH，（或PH=DH）
則
解得：x=3或x=5       ……………………………………8分
則點(diǎn)P（3，2）（與點(diǎn)D重合舍去）或（5，0）
經(jīng)檢驗(yàn)點(diǎn)（5，0）符合，
所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，0）；……………………………………9分
(注：其它方法酌情給分)
②把直線CD向右平移1+個(gè)單位或2個(gè)單位，向左平移﹣1個(gè)單位，能使得以C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線，
【小題1】（1）若，，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；
【小題3】（3）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否有公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)，證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京二龍路中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線。【小題1】<1>求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題2】　<2>若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】　<3>在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京昌平區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)題卷 題型：解答題

已知拋物線，
【小題1】若n="-1," 求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線．
【小題1】求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題2】若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省寶應(yīng)縣九年級(jí)網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線．
【小題1】試說明：無論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
【小題2】如圖，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
①拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，通過怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（直接寫出平移的方法，不要說明理由）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案