已知拋物線．
【小題1】試說明：無論m為何實數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
【小題2】如圖，當(dāng)拋物線的對稱軸為直線x=3時，拋物線的頂點為點C，直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點，并與它的對稱軸交于點D．
①拋物線上是否存在一點P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點M，交拋物線于點N，通過怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？（直接寫出平移的方法，不要說明理由）

【小題1】該拋物線與x軸總有兩個不同的交點
【小題2】點P坐標(biāo)為（5，0）;平行四邊形解析:
解：⑴ 該函數(shù)的判別式=m2﹣4m+7=（m﹣2）2+3>0
∴該拋物線與x軸總有兩個不同的交點； ……………………………………3分

⑵ 由直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點，∴點A（1，0）代入二次函數(shù)式則m=3
∴二次函數(shù)式為：             ……………………………………4分
當(dāng)拋物線的對稱軸為直線x=3時，則y=﹣2，
即頂點C為（3，﹣2），……………………………………5分
把x=3代入直線y=x﹣1則y=2，
即點D（3，2）         ……………………………………6分
設(shè)點P（x，），如右圖所示：
由題意知： PH=CH，（或PH=DH）
則
解得：x=3或x=5       ……………………………………8分
則點P（3，2）（與點D重合舍去）或（5，0）
經(jīng)檢驗點（5，0）符合，
所以點P坐標(biāo)為（5，0）；……………………………………9分
(注：其它方法酌情給分)
②把直線CD向右平移1+個單位或2個單位，向左平移﹣1個單位，能使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線，
【小題1】（1）若，，求該拋物線與軸公共點的坐標(biāo)；
【小題2】（2）若，且當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；
【小題3】（3）若，且時，對應(yīng)的；時，對應(yīng)的，試判斷當(dāng)時，拋物線與軸是否有公共點？若有，有幾個，證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京二龍路中學(xué)九年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線�！拘☆}1】<1>求拋物線頂點M的坐標(biāo)；
【小題2】　<2>若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當(dāng)點N在線段BM上運(yùn)動時（點N不與點B，點M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】　<3>在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京昌平區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)題卷 題型：解答題

已知拋物線，
【小題1】若n="-1," 求該拋物線與軸的交點坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線．
【小題1】求拋物線頂點M的坐標(biāo)；
【小題2】若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當(dāng)點N在線段BM上運(yùn)動時（點N不與點B，點M重合），設(shè)NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省寶應(yīng)縣九年級網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線．
【小題1】試說明：無論m為何實數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
【小題2】如圖，當(dāng)拋物線的對稱軸為直線x=3時，拋物線的頂點為點C，直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點，并與它的對稱軸交于點D．
①拋物線上是否存在一點P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點M，交拋物線于點N，通過怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？（直接寫出平移的方法，不要說明理由）

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