已知拋物線．
【小題1】試說明：無論m為何實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
【小題2】如圖，當(dāng)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)C，直線y=x﹣1與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，并與它的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．
①拋物線上是否存在一點(diǎn)P使得四邊形ACPD是正方形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
②平移直線CD，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，通過怎樣的平移能使得以C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？（直接寫出平移的方法，不要說明理由）


【小題1】該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
【小題2】點(diǎn)P坐標(biāo)為（5，0）;平行四邊形

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京市三帆中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線，
【小題1】（1）若，，求該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）若，且當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍；
【小題3】（3）若，且時(shí)，對(duì)應(yīng)的；時(shí)，對(duì)應(yīng)的，試判斷當(dāng)時(shí)，拋物線與軸是否有公共點(diǎn)？若有，有幾個(gè)，證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京二龍路中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線�！拘☆}1】<1>求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題2】　<2>若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】　<3>在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京昌平區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)題卷 題型：解答題

已知拋物線，
【小題1】若n="-1," 求該拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)時(shí)，拋物線與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京通州區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知拋物線．
【小題1】求拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題2】若拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段BM上的一點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N在線段BM上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)N不與點(diǎn)B，點(diǎn)M重合），設(shè)NQ的長(zhǎng)為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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