【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為16cm的等腰直角三角形．

(1)在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個(gè)面積最大的扇形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請(qǐng)求出所制作圓錐底面的半徑長(zhǎng)．

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；(2)2cm．

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）根據(jù)勾股定理得到AB＝16，由（1）可知CD平分∠ACB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD⊥AB，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式即可得到結(jié)論．

(1)如圖所示：扇形CEF為所求作的圖形；

(2)∵△ABC是等腰直角三角形，且AC＝BC＝16cm，

∴AB＝16cm，

由(1)可知CD平分∠ACB，

∴CD⊥AB，

∴CD＝8cm，

設(shè)圓錐底面的半徑長(zhǎng)為r，依題意得：2πr＝，

∴r＝2cm，

答：所制作圓錐底面的半徑長(zhǎng)為2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（　　）

A. ①的收入去年和前年相同

B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年②的收入為2.8萬(wàn)

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=相交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連接CF、DE、EF． 有下列三個(gè)結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在DA的延長(zhǎng)線上，若AB＝2，BC＝4，則點(diǎn)C與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的距離為( )

A. 6 B. 8 C. 2 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P(x，y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，記作Zp，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．

(1)①點(diǎn)A(3，1)的“坐標(biāo)差”為_______；

②拋物線y＝﹣x2+5x的“特征值”為________；

(2)某二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1，點(diǎn)B(m，0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等．

①直接寫出m＝______；(用含c的式子表示)

②求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)D(4，0)，以OD為直徑作⊙M，直線y＝x+b與⊙M相交于點(diǎn)E、F．

①比較點(diǎn)E、F的“坐標(biāo)差”ZE、ZF的大小．

②請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C(0，4)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B(0，﹣2)．點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，下列結(jié)論正確的有_____（填序號(hào)）．

①若圖象過(guò)點(diǎn)（﹣3，y1）、（2，y2），則y1＜y2；

②ac＜0；

③2a﹣b＝0；

④b2﹣4ac＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧BC的中點(diǎn)，連接BA并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得AD＝AB，連接CD，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，連接BE交弧BC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠DAF＝∠BEC；

（3）若DE＝2CE＝4，求AF的長(zhǎng)．

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