12．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．
求證：CF∥AB．

分析 根據(jù)CF平分∠DCE以及∠DCE=90°即可得出∠FCE=45°，再根據(jù)三角形ABC為等腰直角三角形，即可得出∠ABC=∠FCE=45°，利用“同位角相等，兩直線平行”即可證出結(jié)論．

解答 證明：∵CF平分∠DCE，∠DCE=90°，
∴∠FCE=$\frac{1}{2}$∠DCE=45°．
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∴∠ABC=∠FCE，
∴CF∥AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是找出∠ABC=∠FCE=45°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出相等（或互補(bǔ)）的角的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某市地圖上有一塊草地，三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm、5cm，已知這塊草地最短邊的實(shí)際長(zhǎng)度為90m，則這塊草地的實(shí)際面積是（　　）
A．60m2B．120m2C．180m2D．5400m2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如果直線y=x+m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，則m的值是±2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．（a-3b）2-（a+3b）（a-3b）的值為（　　）
A．-6abB．-3ab+18b2C．-6ab+18b2D．-18b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知：2x-y=10，求[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=kx-1（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列乘法算式中，不能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（　�。�
A．（m+n）（-m-n）B．（-m+n）（-m-n）C．（-m-n）（m-n）D．（m+n）（-m+n）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知x為任意有理數(shù)，則多項(xiàng)式-$\frac{1}{4}$x2+x-1的值一定是（　�。�
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．把下列的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：
如圖，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．
試說(shuō)明：DF∥AB
解：因?yàn)锽E是∠ABC的角平分線
所以∠1=∠2（角平分線的定義）
又因?yàn)椤螮=∠1（已知）
所以∠E=∠2（等量代換）
所以AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
所以∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
又因?yàn)椤?+∠ABC=180°（已知）
所以∠3=∠A（同角的補(bǔ)角相等）
所以DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案