【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個(gè)數(shù)分別填寫在五角星中每?jī)蓷l線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)處只填寫一個(gè)數(shù))，將每一條線上的4個(gè)數(shù)相加，共得5個(gè)數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說明理由．

【答案】（1）25（2）等于

【解析】

（1）分別算出每一行上的四個(gè)數(shù)的和，即可得到結(jié)果．
（2）由①得，無論位置如何變換，這10個(gè)數(shù)都要用兩遍，那么和不會(huì)變化．

解：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5.

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7).

＝50.

(2)交換其中任何兩數(shù)的位置后，a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值不變，仍為50.

理由：無論怎樣改變位置，其中的每個(gè)數(shù)都用了兩次，即a1＋a2＋a3＋a4＋a5.

＝2×(－1－2＋0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7).

＝2×25.

＝50.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在∠AOB的內(nèi)部作射線OC，使∠AOC與∠AOB互補(bǔ)．將射線OA，OC同時(shí)繞點(diǎn)O分別以每秒12°，每秒8°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線OA，OC分別記為OM，ON，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)射線OM，ON重合時(shí)，求t的值；

(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠COM與∠BON互余時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含有 的式子表示出來________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷第九勾股，主要講述了以測(cè)量問題為中心的直角三角形三邊互求的關(guān)系．其中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”
譯文：“今有一座長(zhǎng)方形小城，東西向城墻長(zhǎng)7里，南北向城墻長(zhǎng)9里，各城墻正中均開一城門．走出東門15里處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？”（注：1里=300步）
你的計(jì)算結(jié)果是：出南門 步而見木．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形和中，點(diǎn)為它們的直角頂點(diǎn),當(dāng)與有重疊部分時(shí)：

（1）①連接，如圖1，求證： ；

②連接，如圖2，求證： ；

（2）當(dāng)與無重疊部分時(shí)：連接,如圖3，當(dāng)， 時(shí)，計(jì)算四邊形面積的最大值，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．根據(jù)圖中信息：

（1）求直線l2的解析表達(dá)式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、D、C、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）、菱形的邊長(zhǎng)1，面積為，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

（2）、如圖，ABCD是正方形，E是CF上一點(diǎn)，若DBEF是菱形，則∠EBC=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB＝25.保持紙片AOB不動(dòng)，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)角度，如圖②所示．

(1)在圖②中，求證：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖③)時(shí)，若AC＝7，求CD的長(zhǎng)．

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