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【題目】如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，BD與CE相交于點O，則∠ABD___∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝___度．

【答案】=180

【解析】

根據三角形內角和等于180°，四邊形內角和等于360°可求解.

∵BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高，

∴∠AEC=∠ADB=90°

∵∠ABD+∠A+∠ADB=180°,∠ACE+∠A+∠AEC=180°,

∴∠ABD=180°-∠A-∠ADB,∠ACE=180°-∠A-∠AEC,

∴∠ABD=∠ACE,

在四邊形AEOD中，∵∠A+∠AEO+∠EOD+∠ODA=360°，

∵∠AEC=∠ADB=90°，

∴∠A+∠EOD=360°-∠AEO-∠ODA=360°-90°-90°=180°.

故答案為：=；180.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以BC為底邊的等腰，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且，，延長GE至點F，使得．

求證：四邊形BDEF為平行四邊形；

當，時，聯結DF，求線段DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調查數據進行如下整理：

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

頻數分布表

分組

劃記

頻數

2.0＜x≤3.5

正正

11

3.5＜x≤5.0


19

5.0＜x≤6.5



6.5＜x≤8.0



8.0＜x≤9.5


2

合計


50

（1）把上面頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；

（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應該定為多少？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中：有公共頂點和一條公共邊的兩個角一定是鄰補角；垂線段最短；經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；相等的角是對頂角；等角的余角相等，其中假命題的個數是

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．

①求證：BD⊥CF；
②當AB=2，AD=3 時，求線段DH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，點A，B分別在射線OM，ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線交于點C，試猜想：隨著點A，B的移動，∠ACB的大小是否發(fā)生變化，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系．

(1)如圖①，若AB∥CD，點P在AB，CD外部，則有 ∠B＝∠BOD，又因為∠BOD是△POD的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.將點P移到AB，CD內部，如圖②，以上結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，則∠BPD，∠B，∠D之間有何數量關系？請證明你的結論；

(2)在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖③，則∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數量關系？(不需證明)

(3)根據(2)的結論，求圖④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題

情景：

試根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，S甲行四邊形紙片ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為　 　

A．平行四邊形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．

求證：四邊形AFF′D是菱形．

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