【題目】已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4,則(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是(  )
A.12
B.20
C.28
D.36

【答案】C
【解析】∵實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4,∴(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2=5(x2+y2+z2)﹣4(xy+yz+xz)=20﹣2[(x+y+z)2﹣(x2+y2+z2)]=28﹣2(x+y+z)2≤28;∴當x+y+z=0時(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是28.故選C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解完全平方公式(首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先減后加差平方).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,則下列結(jié)論錯誤的是(
A.PC=PD
B.∠CPD=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果(3m+3n+2)(3m+3n-2)=77,那么mn的值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點B,E,C,F(xiàn)在一條直線上,AB=DF,AC=DE,A=D.

(1)求證:ACDE;

(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小敏為了解市的空氣質(zhì)量情況,從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)計算被抽取的天數(shù);

(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù);

(3)請估計該市這一年(365天)達到優(yōu)和良的總天數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,時鐘的時針,分針均按時正常轉(zhuǎn)動.

(1)分針每分針轉(zhuǎn)動了度,時針每分鐘轉(zhuǎn)動了度;
(2)若現(xiàn)在時間恰好是2點整,求:
①經(jīng)過多少分鐘后,時針與分針第一次成90°角;
②從2點到4點(不含2點)有幾次時針與分針成60°角,分別是幾時幾分?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是(  )

A. 過直線外一點可以畫無數(shù)條直線與這條直線垂直

B. 過直線外一定點不可以畫這條直線的垂線

C. 過直線外一點可以畫這條直線的一條垂線

D. 如果兩條直線不相交,那么這兩條直線有可能互相垂直

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著人們的生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標準,多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.

(1)請求出這7天中平均每天行駛多少千米?
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油每升5.5元,試估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點,則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是(
A.BE=DF
B.AF⊥BD,CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE

查看答案和解析>>

同步練習冊答案