【題目】ABC的三邊長(zhǎng)分別為m22m+1,8

1)試確定m的取值范圍;

2)若ABC的三邊均為整數(shù),求ABC的周長(zhǎng);

3)若ABC為等腰三角形,試確定另外兩邊的長(zhǎng).

【答案】13m5;(2)△ABC的周長(zhǎng)=19;(3)另外兩邊的長(zhǎng)為8

【解析】

1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,可得①(m-2+2m+1)>8,(2m+1-m-2)<8,解①②組成的不等式組可得;

2)根據(jù)題意和m的取值,即可得出m=4,從而得出邊的長(zhǎng),三邊相加即可求得三角形的周長(zhǎng);

3)分三種情況分別討論即可求得m=,代入m-2,2m+1即可求得另外兩邊的長(zhǎng).

1)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得

,

解得3m5;

2)∵△ABC的三邊均為整數(shù),

m4,

∴△ABC的周長(zhǎng)=m2+2m+1+819;

3)當(dāng)m22m+1時(shí),

解得m=﹣3(不合題意,舍去),

當(dāng)m28時(shí),

解得,m105(不合題意,舍去),

當(dāng)2m+18時(shí),

解得,m,

所以若ABC為等腰三角形,m,

m2,2m+18,

所以,另外兩邊的長(zhǎng)為8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,CE,如果∠BCE=26°,則∠CAF=_____

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【題目】已知如圖1,在中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)邊上一點(diǎn),直線垂直于直線于點(diǎn),交于點(diǎn).

1)求證:.

2)如圖2,直線垂直于直線,垂足為點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),求證:.

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【題目】1)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí),發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形.如圖①,已知:在ABC中,∠BAC=90°AB=AC,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)ABD⊥直線L,CE⊥直線L,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:①△ABD≌△CAE;②DE=BD+CE。

2)組員小劉想,如果三個(gè)角不是直角,那結(jié)論是否會(huì)成立呢?如圖②,將(1)中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線L上,并且有∠BDA=AEC=BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的七邊形ABCDEFG中,∠1、∠2、∠3、∠4 四個(gè)角的外角和為180°,5 的外角為60°,BP、DP 分別平分∠ABC、∠CDE,則BPD 的度數(shù)是(  )

A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,ACB=90°,分別以AB,AC為直角邊向外作等腰直角ABD和等腰直角ACE,G為BD的中點(diǎn),連接CG,BE,CD,BE與CD交于點(diǎn)F.

(1)判斷四邊形ACGD的形狀,并說(shuō)明理由.

(2)求證:BE=CD,BE⊥CD.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,EAB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF

1)求證:△ADE≌△BFE

2)連接EG,判斷EGDF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,ABAC,∠BAC120°,ADBC,且ADAB,∠EDF60°,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點(diǎn)E,F,求證:BEAF

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