Question

某校辦工廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品，現(xiàn)有兩種銷售方案：方案一，在這學(xué)期開學(xué)時售出這批產(chǎn)品，可獲利30000元，然后將該批產(chǎn)品的成本(生產(chǎn)該產(chǎn)品支出的總費用)和已獲利30000元進行再投資，到這學(xué)期結(jié)束時又可獲利4.8％；方案二，在這學(xué)期結(jié)束時，售出這批產(chǎn)品，可獲利35940元，但要付成本的0.2％做保管費．當(dāng)該批產(chǎn)品的成本是多少元時，方案一與方案二的獲利是一樣多？

Answer 1

答案：
解析：

分析：由已知條件知，若成本為x元，易得方程 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＝35940－0.2％x． 　　解這個方程即可求得兩方案獲利相等時的成本是x＝90000． 　　探究：容易想到，該題中存在的成本的多少直接影響著方案一和方案二獲取利潤的多少，而這批產(chǎn)品的成本一定(已經(jīng)生產(chǎn)出產(chǎn)品來了)，到底選取哪種方案呢？不妨設(shè)這批產(chǎn)品的成本為x，方案一獲利[30000＋(30000＋x)×4.8％]元；方案二獲利(35940－0.2％x)元，若方案一優(yōu)于方案二，則有①式： 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＞35940－0.2％x； 　　若方案二優(yōu)于方案一，則有②式： 　　30000＋(30000＋x)×4.8％＜35940－0.2％x． 　　解①式得x＞90000，解②式得x＜90000． 　　故有以下結(jié)論：當(dāng)這批產(chǎn)品成本為90000元時，方案一與方案二獲利一樣多；當(dāng)這批產(chǎn)品本多于90000元時，應(yīng)選取銷售方案一；這批產(chǎn)品成本少于90000元時，應(yīng)選取銷售方案二，即成本大于90000元時，選方案一好，成本小于90000元時，選方案二好．