Question

已知銳角A滿足關(guān)系式：（2sinA+1）（3sinA-1）=0，則sinA=（　�。�

• A、-

  1

  2

  或

  1

  3

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、30°

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,銳角三角函數(shù)的定義

專題：計算題

分析：利用因式分解法得到2sinA+1=0或3sinA-1=0，解得sinA=-

1

2

或sinA=

1

3

，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得到sinA=

1

3

．

解答：解：∵（2sinA+1）（3sinA-1）=0，
∴2sinA+1=0或3sinA-1=0，
解得sinA=-

1

2

或sinA=

1

3

，
而0＜sinA＜1（A為銳角），
∴sinA=

1

3

．
故選C．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了銳角三角函數(shù)的定義．