【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(2,2)
(1)求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;
(2)若反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,求△AOP的面積.
【答案】(1), ;(2)3.
【解析】試題分析:(1)由兩個(gè)函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)(2,2)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,求得點(diǎn)P的坐標(biāo),再計(jì)算△AOP的面積即可.
試題解析:
(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象與二次函數(shù)y=ax2+x-1的圖象相交于點(diǎn)A(2,2)
∴k=4,a=,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,
二次函數(shù)的解析式為:y=x2+x-1;
(2)∵二次函數(shù)y=x2+x-1的圖象的頂點(diǎn)為B(-2,-2),
在y=中,當(dāng)x=-2時(shí),y==-2,
∴頂點(diǎn)B(-2,-2)在反比例函數(shù)的圖象上;
(3)∵點(diǎn)P在y=的圖象上,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,
∴P(1,4),
∴S△AOP=1×4+(2+4)×(2-1)-×1×4-×2×2,
=4+3-2-2,
=3.
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【題目】數(shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. 6.3×10-5B. 0.63×10-4C. 6.3×10-4D. 63×10-5
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【題目】某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯(cuò)或不答都扣5分,娜娜的得分要超過90分,設(shè)她答對了x道題,則根據(jù)題意,可列不等式為___________________________.
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【題目】下表是某報(bào)紙公布的世界人口的數(shù)據(jù)情況:
上表中的變量是( )
年份 | 1957 | 1974 | 1987 | 1999 | 2010 | 2025 |
人口數(shù) | 30億 | 40億 | 50億 | 60億 | 70億 | 80億 |
A. 僅有一個(gè)是時(shí)間(年份)
B. 僅有一個(gè)是人口數(shù)
C. 有兩個(gè)變量,一個(gè)是時(shí)間(年份),一個(gè)是人口數(shù)
D. 沒有變量
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【題目】如圖,已知AC是⊙O的直徑,點(diǎn)B在圓周上(不與A、C重合),點(diǎn)D在AC的延長線上,連接BD交⊙O于點(diǎn)E,若∠AOB=3∠ADB,則( )
A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB
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【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),且圖象過點(diǎn)(1,-3).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)寫出它的開口方向、對稱軸.
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