Question

如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，E是BD上的一點(diǎn)，則對∠A，∠1，∠2之間關(guān)系描述正確的是

1. A.
   ∠A＜∠2＜∠1
2. B.
   ∠2＞∠1＞∠A
3. C.
   ∠1＞∠2＞∠A
4. D.
   無法判斷

Answer 1

B
分析：根據(jù)“三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角”可知∠2＞∠1＞∠A．
解答：因?yàn)椤?是△EDC的外角，所以∠2＞∠1，
又因?yàn)椤?是△ABD的外角，所以∠1＞∠A，
于是∠2＞∠1＞∠A．
故選B．
點(diǎn)評：主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．